VTK / TRANSFORM LAB
움직이며 이해하는 좌표계
도형을 고르고, 기준 축을 바꿔 움직이세요. 행렬과 좌표가 함께 바뀝니다.
파란 B를 선택한 상태입니다. World 기준으로 +X를 누른 뒤 실행 취소하고, 자기 축 기준으로 +X를 눌러 비교해 보세요.
3D 장면을 열지 못했습니다. WebGL과 하드웨어 가속을 확인해 주세요. 좌표 입력과 행렬 계산은 계속 사용할 수 있습니다.
클릭: 선택 · 우클릭: 메뉴 · 드래그: 회전 · 휠 / 핀치: 확대· Space + 드래그: 화면 이동격자 한 칸 = 1
점을 찍거나 아래 변환 단계를 선택해 보세요. 새로고침하면 예제로 돌아갑니다.
COORDINATE CONVERSION
행렬을 하나씩 통과하기
적용 순서
위에서 아래로 적용합니다. 한 점을 각 단계의 좌표계로 읽습니다.
지금까지 곱한 누적 행렬
TRANSFORM LINKS
연결 행렬을 바꿔보기
각 도형의 최종 배치 행렬은 연결된 행렬들의 곱입니다.
연결 변경은 같은 숫자를 새 관계로 해석합니다. 방향 반전은 역행렬로 바꿔 모든 도형의 위치를 유지합니다. 순환·끊어진 연결은 적용하지 않습니다.
4 × 4 행렬 편집
왼쪽 위 3×3은 회전 R, 마지막 열은 이동 t입니다. 마지막 행은 [0, 0, 0, 1]. 확대·전단·반사는 지원하지 않습니다.
의 최종 배치
FLAT ACTORVTK에 전달하는 방식
모든 Actor를 renderer에 직접 등록합니다. 장면 기준이 로컬이면 그 기준의 역행렬을 최종 배치 행렬 왼쪽에 곱합니다. Actor 계층과 행렬 연결은 별개입니다.
MOVE THE POINT
곱셈 순서를 바꾸면?
여기서는 P₀ = (1, 0, 0) 자체를 이동·회전시킵니다.
열벡터에는 오른쪽 행렬부터 적용됩니다. 같은 이동·회전을 써도 순서가 달라지면 결과가 달라집니다.
T × R × P₀
회전 → 이동
R × T × P₀
이동 → 회전
파랑: 회전 → 이동 · 금색: 이동 → 회전
실선·점선은 중간 위치를 잇습니다. 축 범위는 자동 조절됩니다.
좌표계·행렬 규칙과 사용법
점을 찍을 때 도형 위를 선택하면 표면의 점을, 빈 곳을 선택하면 현재 장면 기준의 XY 평면(z = 0)을 사용합니다. 화면 클릭만으로 깊이를 임의로 정하지 않습니다. 드래그는 점 선택에서 제외됩니다.
오른손 좌표계, 열벡터, degree를 사용합니다. T(도착 ← 출발)은 출발 좌표를 도착 좌표로 바꿉니다. 연결 행렬은 T × Rz × Ry × Rx로 만들며 저장 방향의 반대편으로 읽을 때는 역행렬을 사용합니다. 연결은 World까지 유일한 경로를 가지도록 제한합니다.
회전행렬의 각 열은 출발 좌표축을 도착 좌표계로 표현한 방향입니다. 마지막 열은 출발 원점의 도착 좌표입니다. 표시는 반올림되며 계산에는 원래 값을 사용합니다. 회전 Y = ±90°에서 여러 Euler 각도가 같은 방향을 나타낼 수 있습니다.
점 P는 World 좌표로 보관합니다. 입력 기준을 바꾸는 일과 ‘이 좌표에 P 놓기’를 누르는 일은 다릅니다. 전자는 같은 점을 읽고, 후자는 점을 옮깁니다. 저장 기능은 없으며 새로고침하면 초기 예제로 돌아갑니다.